Когда матан превращается в √π

∫₋∞⁺∞ e⁻ˣ² dx (∫₋∞⁺∞ e⁻ˣ² dx)²·¹⁄² (∫∫ᴿ² e⁺⁽⁻ˣ²⁾⁺⁽⁻ʸ²⁾ d(x,y))¹⁄² (∫∫ᴿ⁺×[0,2π] e⁻⁽ᵖ²ᶜᵒˢ²θ⁺⁽ᵖˢⁱⁿθ⁾²⁾ · |(∂/∂ρ ρcosθ ∂/∂θ x(ρ,θ); ∂/∂ρ y(ρ,θ) ∂/∂θ ρsinθ)| dρdθ)¹⁄² (∫₀∞ dρ e⁻ᵖ² ∫₀²π dθ · (cosθ ρcosθ + ρsinθ sinθ))¹⁄² (2π(−¹⁄₂)∫₀∞ dρ(−2ρ)e⁻ᵖ²)¹⁄² (+π)¹⁄² √π

На белом фоне под бодрую танцевальную поп-песню DNCE «Cake By The Ocean» последовательно разворачивается сложное вычисление гауссового интеграла: от интеграла по прямой через переход к двумерным полярным координатам оно приходит к финальному результату √π. Шутка строится на нарочито чрезмерно сложном математическом выводе под лёгкую, праздничную музыку — такой ролик отправляют как реакцию на умный или запутанный способ что-либо объяснить. EN: On a white background, to the upbeat dance-pop song “Cake By The Ocean” by DNCE, a complicated evaluation of the Gaussian integral unfolds step by step: starting with an integral over the real line, switching to two-dimensional polar coordinates, and ending with the result √π. The joke comes from pairing an absurdly elaborate mathematical derivation with light, celebratory music, making it useful as a reaction to an overly clever or confusing explanation.

But you're moving so carefully, let's start living dangerously So do me, baby

♪ DNCE — Cake By The Ocean

• @memetutorial / 16083 2022-03-31